আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র: আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র- উক্ত পোস্টের মাধ্যমে আপনারা আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র জানতে পারবেন? আয়তক্ষেত্র কাকে বলে সেটাই জানতে পারবেন? আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র জানতে পারবেন? আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র? আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের সূত্র? এগুলো তথ্য আপনারা উক্ত পোস্টের মাধ্যমে জানতে পারবেন।

এ পোষ্টের মাধ্যমে আপনারা বিভিন্ন ধরনের জ্যামিতিক আকৃতি গুলোর মধ্য থেকে অবশ্যই আপনাকে আয়তক্ষেত্রের অন্যতম একটা আকৃতি বেছে নিতে হবে। এখানে মূলত আপনারা জানতে পারবেন আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কি? কোন সূত্রকে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র বলা হয় সেটি সম্পর্কে আপনারা জানতে পারবেন। এবং সে অনুযায়ী সেগুলো হিসাব কিভাবে করতে হয় কিভাবে সেগুলোর হিসাব করবেন সেগুলোর তথ্য সম্পর্কে আমরা উক্ত পোস্টার মাধ্যমে আলোচনা করেছি। তাই উক্ত পোস্টে মনোযোগ সহকারে করুন আশা করি সকল কিছু জানতে পারবেন।

যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর একটা অন্যটার সমান এবং প্রত্যেক কোন তাকে মূলত বলা হয় আয়তক্ষেত্র। সে ক্ষেত্রে আয়তক্ষেত্রের চারটি বাহুর মধ্যে এক জোড়া বাহির হয়েছে যা বড় হয় এবং একজোড়া ব্যাহ রয়েছে যা সব সময় ছোট হয়। সেক্ষেত্রে এদের দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান হয় এবং ছোট বাহু দুটির দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান হয়ে থাকে। সে কারণে এরা উভয়ের বিপরীত দিকে অবস্থান করে সেক্ষেত্রে একটি ছোট এবং আরেকটি ব্যবহার পরিবর্তন হবে ৯০ ডিগ্রী।

চিত্রের মাধ্যমে যা দেখানো হয়েছে ABCD এটি একটি আয়তক্ষেত্র। এবং এর AB ও CD বাহু দুটি পরস্পর সমান এবং BC ও AD এই দুটি বাহু পরস্পর সমান। সে ক্ষেত্রে ছোট এবং বড় বাহুর সংযোগ কোন হলো ৯০ ডিগ্রী।

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা হল ওই আয়তক্ষেত্রের চার বাহুর যোগফল। অর্থাৎ যে একটি আয়তক্ষেত্র রয়েছে যদি তার চারটি বাহু নিয়ে গঠিত হয় তবে তাকে বলা হয় যোগফল এবং বাহুর যোগফল কে বলা হয় আয়তক্ষেত্র। যার চারটি ব্যাবহার যোগফলকে বলা হয় আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা।

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা= দৈর্ঘ্য+প্রস্থ+ দৈর্ঘ্য + প্রস্থ

অথবা, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা= ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)

অতএব আমরা এটি বলতে পারি যে আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা হল ওই আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থের যোগফলের দ্বিগুণ।

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ যেটি রয়েছে সেটি মূলত গণফলকে বলা হয় ওই আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল। আর তাই আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল=(দৈর্ঘ্য x প্রস্থ) বর্গ একক। যদি একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৩ মিটার হয়ে থাকে সেক্ষেত্রে প্রস্থ হবে ২ মিটার। অবশ্যই ওই আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল যেটা রয়েছে সেটি হবে(৩ x ২) বর্গ মিটার অথবা ৬ বর্গ মিটার।

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র যদি ব্যবহার করা হয় সে ক্ষেত্রে যে কোন একটি ক্ষেত্রফলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়। একটি ক্ষেত্রফল নির্ণয় করলে বাকি ক্ষেত্রফল অটোমেটিক নির্ণয় করা যায়।

সমাধানঃ মনে করে, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের দৈর্ঘ্য a=৩৫ সেন্টিমিটার এবং প্রস্থ b=১২ সেন্টিমিটার।

এখন আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র ব্যবহার করে পাওয়া যায় যে,

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য x প্রস্থ) বর্গ একক

বা, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (a x b) বর্গ একক

বা, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (৩৫ x ১২) বর্গ সেমি

অতএব, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৪২০ বর্গ সেমি

সমাধানঃ মনে করি, আয়াতাকার ঘরের দৈর্ঘ্য a = ১২.৫ মিটার এবং প্রস্থ b = ৭.৫ মিটার।

সে ক্ষেত্রে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র ব্যবহার করে দারায় যে, উক্ত ঘরটির ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য x প্রস্থ) বর্গ একক।

ঘরটির ক্ষেত্রফল = (a x b) বর্গ একক

ঘরটির ক্ষেত্রফল = (১২.৫ x ৭.৫) বর্গ মিটার

অতএব, ঘরটির ক্ষেত্রফল = ৯৩.৭৫ বর্গ মিটার

আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের সূত্র হলো- √{(দৈর্ঘ্য)^২ + (প্রস্থ)^২} অর্থাৎ দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ উভয়ের বর্গের যোগফল যেতে রয়েছে এটির বর্গের যে যোগফল হবে সে বড় যোগফলের বর্গমূল হলো একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য। যদি একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৩ মিটার হয় থাকে সেক্ষেত্রে তার কষ্ট হবে ২ মিটার। অবশ্যই সেক্ষেত্রে ওই আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য হতে হবে √(3^2 + 2^2) একক অথবা √13 একক।

উত্তর:- যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর একে অপরের সমান প্রত্যেক কোন সমকোণ তাকে বলা হয় আয়তক্ষেত্র।

উত্তর:- আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের সূত্র হলো= √{(দৈর্ঘ্য)^২ + (প্রস্থ)^২}

উত্তর:- আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা= ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)

উত্তর:- আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল= (দৈর্ঘ্যx প্রস্থ) বর্গ একক।